計量技術(shù)是
一切量值準確可靠的基礎(chǔ)。

“沒有精密測量、就沒有精密的產(chǎn)品”近年來，“醫(yī)療計劃”被提出，其核心是“”，基礎(chǔ)則為準確的測量。計量則為各類測量提供了滿足各種量值及精度的“尺子”和“砝碼”。

藥物研發(fā)生產(chǎn)過程中的工藝參數(shù)是否被準確執(zhí)行、產(chǎn)品性能是否被準確測量，這些生物制藥全產(chǎn)業(yè)鏈中“測不出、測不全、測不準”的困難和難題，需要以的計量測試技術(shù)來解決。標準物質(zhì)(RM)reference material：是一種已經(jīng)確定了具有一個或多個足夠均勻的特性值的物質(zhì)或材料，作為分析測量行業(yè)中的“量具"，簡單理解就是生物、化學分析測量領(lǐng)域的“砝碼”。有單克隆抗體標準物質(zhì)、微生物定性定量標準物質(zhì)、重組蛋白類藥物有效成分標準物質(zhì)、核酸定量標準物質(zhì)等等。核酸定量類標準物質(zhì)如何在核酸檢測中發(fā)揮作用？病毒假病毒核酸標準物質(zhì)具有擬似病毒的物理結(jié)構(gòu)和病毒的特異性核酸序列，并且通過基因改造技術(shù)了假病毒標物可靠的生物安全性、穩(wěn)定性，使標物可以大限度地重現(xiàn)病毒核酸檢測的過程，實現(xiàn)從病毒核酸提取到核酸定量的全過程的質(zhì)量控制，為病毒核酸診斷的結(jié)果提供的“生物標尺”，從而有效降低“假陰性”的出現(xiàn)概率。所以，測量是貫穿全產(chǎn)業(yè)鏈的。無論是設(shè)計、制造還是使用，都需要地測量各種屬性、參數(shù)和運行狀態(tài)，以實現(xiàn)的分析和優(yōu)化。可以說，計量技術(shù)將國家計量基準（標準）的準確量值傳遞到生產(chǎn)車間里面，貫穿到制造過程的每一道工序的工程測量中，發(fā)揮提升質(zhì)效的作用，是打造醫(yī)療“金標準”。

不知從何時起，解答計量問題成了我日常生活的一部分。天南海北的讀者與同道提出了各種各樣的計量問題。這里摘取少量的典型問題，希望對從事實證研究的朋友有幫助。



1、在什么情況下，應(yīng)將變量取對數(shù)再進行回歸？

答：可以考慮以下幾種情形。

，如果理論模型中的變量為對數(shù)形式，則應(yīng)取對數(shù)。比如，在勞動經(jīng)濟學中研究教育率的決定因素，通常以工資對數(shù)為被解釋變量，因為這是從Mincer模型推導出來的。

第二，如果變量有指數(shù)增長趨勢（exponential growth），比如 GDP，則一般取對數(shù)，使得 lnGDP 變?yōu)榫€性增長趨勢（linear growth）。第三，如果取對數(shù)可改進回歸模型的擬合優(yōu)度（比如 R2 或顯著性），可考慮取對數(shù)。

第四，如果希望將回歸系數(shù)解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變量取對數(shù)。

第五，如果無法確定是否該取對數(shù)，可對兩種情形都進行估計，作為穩(wěn)健性檢驗（robustnesscheck）。若二者的回歸結(jié)果類似，則說明結(jié)果是穩(wěn)健的。



2、如何理解線性回歸模型中，交互項（interactive term）系數(shù)的經(jīng)濟意義？

答：在線性回歸模型中，如果不存在交互項或平方項等非線性項，則某變量的回歸系數(shù)就表示該變量的邊際效應(yīng)（marginal effect）。比如，考慮回歸方程

y = 1 + 2x + u

其中， u為隨機擾動項。顯然，變量x對 y 的邊際效應(yīng)為 2，即 x 增加一單位，平均而言會使y增加兩單位?？紤]在模型中加入交互項，比如

y = α + βx + γz + δxz+ u

其中， x 與 z為解釋變量，而 xz為其交互項（交叉項）。由于交互項的存在，故x對 y 的邊際效應(yīng)（求偏導數(shù)）為β + δz，這說明 x對 y的邊際效應(yīng)并非常數(shù)，而依賴于另一變量z 的取值。如果交互項系數(shù) δ為正數(shù)，則 x對 y的邊際效應(yīng)隨著 z 的增加而增加（比如，勞動力的邊際產(chǎn)出正向地依賴于資本）；反之，如果δ為負數(shù)，則 x對 y的邊際效應(yīng)隨著z的增加而減少。



3、在一些期刊上看到回歸模型中引入控制變量。控制變量究竟起什么作用，應(yīng)該如何確定控制變量呢？

答：在研究中，通常有主要關(guān)心的變量，其系數(shù)稱為 “parameterof interest” 。但如果只對主要關(guān)心的變量進行回歸（極端情形為一元回歸），則容易存在遺漏變量偏差（omittedvariable bias），即遺漏變量與解釋變量相關(guān)。加入控制變量的主要目的，就是為了盡量避免遺漏變量偏差，故應(yīng)包括影響被解釋變量 y 的主要因素（但允許遺漏與解釋變量不相關(guān)的變量）。



4、很多文獻中有 “穩(wěn)健性檢驗” 小節(jié)，請問是否每篇實證都要做這個呢？具體怎么操作？

答：如果你的論文只匯報一個回歸結(jié)果，別人是很難相信你的。所以，才需要多做幾個回歸，即穩(wěn)健性檢驗（robustness checks）。沒有穩(wěn)健性檢驗的論文很難發(fā)表到好期刊，因為不令人信服。穩(wěn)健性檢驗方法包括變換函數(shù)形式、劃分子樣本、使用不同的計量方法等，可以參見我的教材。更重要的是，向同領(lǐng)域的經(jīng)典文獻學習，并模仿其穩(wěn)健性檢驗的做法。



5、對于面板數(shù)據(jù)，一定要進行固定效應(yīng)、時間效應(yīng)之類的推敲么？還是可以直接回歸？我看到很多文獻，有的說明了使用固定效應(yīng)模型的原因，有的則直接回歸出結(jié)果，請問正確的方法是什么？

答：規(guī)范的做法需要進行豪斯曼檢驗（Hausman test），在固定效應(yīng)與隨機效應(yīng)之間進行選擇。但由于固定效應(yīng)比較常見，而且固定效應(yīng)模型總是一致的（隨機效應(yīng)模型則可能不一致），故有些研究者就直接做固定效應(yīng)的估計。

對于時間效應(yīng)也好同時考慮，比如，加入時間虛擬變量或時間趨勢項；除非經(jīng)過檢驗，發(fā)現(xiàn)不存在時間效應(yīng)。如果不考慮時間效應(yīng)，則你的結(jié)果可能不可信（或許x與 y的相關(guān)性只是因為二者都隨時間而增長）。



6、如何決定應(yīng)使用二階段小二乘法（2SLS）還是廣義矩估計（GMM）？

答：如果模型為恰好識別（即工具變量個數(shù)等于內(nèi)生變量個數(shù)），則GMM完全等價于2SLS，故使用2SLS就夠了。在過度識別（工具變量多于內(nèi)生變量）的情況下，GMM的優(yōu)勢在于，它在異方差的情況下比2SLS更有效率。由于數(shù)據(jù)或多或少存在一點異方差，故在過度識別情況下，一般使用GMM。



7、在面板數(shù)據(jù)中，感興趣的變量x 不隨時間變化，是否只能進行隨機效應(yīng)的估計（若使用固定效應(yīng)，則不隨時間變化的關(guān)鍵變量 x 會被去掉）？

答：通常還是使用固定效應(yīng)模型為好（當然，可進行正式的豪斯曼檢驗，以確定使用固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)模型）。如果使用固定效應(yīng)，有兩種可能的解決方法：

（1）如果使用系統(tǒng)GMM估計動態(tài)面板模型，則可以估計不隨時間而變的變量x 的系數(shù)。

（2）在使用靜態(tài)的面板固定效應(yīng)模型時，可引入不隨時間而變的變量 x與某個隨時間而變的變量 z 之交互項，并以交互項 xz （隨時間而變）作為關(guān)鍵解釋變量。



8、對于非平穩(wěn)序列，能否進行格蘭杰因果檢驗？

答：如果非平穩(wěn)序列之間存在協(xié)整關(guān)系，則可進行格蘭杰因果檢驗（Grangercausality test）。這是因為，根據(jù)“格蘭杰表示法定理”（Granger Representation Theorem），任何協(xié)整系統(tǒng)都可寫為向量自回歸（VAR）模型，即格蘭杰因果檢驗的形式。

反之，如果非平穩(wěn)序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，則須先將原序列變?yōu)槠椒€(wěn)過程（比如一階差分），然后再進行格蘭杰因果檢驗；否則會出現(xiàn)“偽回歸”（spuriousregression）問題。

我國計量文化博大精深，計量歷史悠久，計量文物豐富，制造技術(shù)精良。中國傳統(tǒng)計量大致經(jīng)歷了以下幾個發(fā)展階段：從原始社會到夏商周，這是計量的萌芽與形成時期；到了秦漢兩代，是計量的統(tǒng)一與成熟時期； 自魏晉南北朝到宋元，是計量的變動與發(fā)展時期； 而輾轉(zhuǎn)到了明清，是傳統(tǒng)計量的轉(zhuǎn)化與開拓時期。
中國的傳統(tǒng)文化中，也處處體現(xiàn)了計量元素。

唐·劉禹錫

唐朝科舉取士，詩賦往往用度量衡內(nèi)容命題，故中唐詩豪劉禹錫傳世作品中，也留下了有關(guān)度量衡的賦文《平權(quán)衡賦》，它以優(yōu)雅的駢體賦文，闡述了度量衡文化的價值。


唐 裴度



陽和行慶賜，尺度及群公。荷寵承佳節(jié)，傾心立大中。

短長思合制，遠近貴攸同。共仰財成德，將酬分寸功。

作程施有政，垂范播無窮。愿續(xù)南山壽，千春奉圣躬。唐德宗時期中和節(jié)賞賜朝臣象牙鏤尺。

俗話說“沒有規(guī)矩，不成方圓”，這一大唐文化習俗象征皇帝以尺為規(guī)矩法度，朝臣以尺為履職法度。貞元八年，宏詞科以《中和節(jié)詔賜公卿尺》作為科舉考試的試題，當年參與考試的陸復禮、李觀、裴度等人都留下了佳作。裴度的“陽和行慶賜，尺度及群公”詩句中可見當時賜尺行為的存在。


《孔子家語》：“布手知尺、布指知寸，舒肘知尋，斯不遠之則也?！?大意是：中指節(jié)上一橫紋，叫一 寸；拇指同中指一叉相距為一尺；兩臂伸長，叫一尋。

咱們的祖先拿什么東西測量呢？直接、簡單、粗暴的辦法——人的身體。不過“布手知尺”限于男子，女子的手小怎么辦呢？古代人管女人拇指指尖到食指指尖的長度為“咫尺”。



成語“近在咫尺”，你懂是什么意思了吧。


以“晝夜平分，鈞銖取則”為韻

惟天垂象，惟圣作程。播二氣而是分晷度，立五則而在審權(quán)衡。上穆天時，應(yīng)陰陽之克正；下統(tǒng)人極，俾準繩而惟平。于是黍累無差，毫厘必究，等度量而化通遠邇，體平均而勢行宇宙。當其夾鐘中律，南呂戒候，銅渾應(yīng)節(jié)于寒暑，玉漏方齊乎宵晝。（…）方今百度惟貞，萬邦承則，順時設(shè)教兮靡不獲所，同律和聲兮尤臻其極。玉衡正而三階以平，七政齊而庶政不忒矣。美君臣之同體，猶權(quán)衡以合德；宰準繩之在心，庶輕重之不惑。

今天就告訴你不一樣的計量。
《孔子家語》：“布手知尺、布指知寸，舒肘知尋，斯不遠之則也。” 大意是：中指節(jié)上一橫紋，叫一 寸；拇指同中指一叉相距為一尺；兩臂伸長，叫一尋。

咱們的祖先拿什么東西測量呢？直接、簡單、粗暴的辦法——人的身體。不過“布手知尺”限于男子，女子的手小怎么辦呢？古代人管女人拇指指尖到食指指尖的長度為“咫尺”。



成語“近在咫尺”，你懂是什么意思了吧。


三百步為里，二百四十步為畝。



先秦時商鞅規(guī)定“舉足為跬，倍跬為步”，即單腳邁出一次為“跬”，雙腳相繼賣出為“步”。跬是早期社會中，土地面積測量的小單位。秦代曾規(guī)定“六尺為步”相當于現(xiàn)在的1.4米。

《轂梁傳》：古者，三百步為里，二百四十步為畝。

商鞅說，舉足為跬，倍跬為步。也就是單腳邁出一次為跬，雙腳相繼邁出為步。



耳熟能詳?shù)摹安环e跬步，無以至千里”，也是從這里來的。 掬手成升，也是用手來測量。兩手合盛就是掬，一只手盛的就是“溢”。人們采用“掬手成升”的原始計量方法使生活中的商品交易等變得有據(jù)可依。

《小爾雅·廣量》曰，“掬四渭之豆”，即4掬=1豆；《左傳·昭公三年》說，“四升為豆”，即4升=1豆。

“掬手成升”在早期社會中確實為物品交換提供了一定的容量量值標準，但是現(xiàn)在看來這個原始的標準是非常不準確的。人手的大小隨著身體差異而不同，這直接影響所“掬”容量的多少，故“掬手”所成的“升”差異很大。



計量文化歷史悠久，源遠流長，

從古代度量衡到現(xiàn)代計量的整個發(fā)展歷史，

可以說是中國甚至人類歷史發(fā)展的縮影，

從古代度量衡到現(xiàn)代計量所孕育的特的文化底蘊及精神內(nèi)涵，

便也理所當然的成為了人類文明的重要組成部分。在傳統(tǒng)文化中探尋計量光影，

在計量文化中體現(xiàn)中華文化精髓，

弘揚計量文化、弘揚中華文化，相信吾等任重而道遠。


到了秦漢兩代，是計量的統(tǒng)一與成熟時期；

計量該怎樣伴我們走向未來?要適應(yīng)世界科技領(lǐng)域的形勢,我想既應(yīng)著眼世界,更要立足現(xiàn)在,具體應(yīng)該:一是跟蹤國際計量科技的整體發(fā)展——國際單位制(SI)面臨重大變革。二是新的應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展對計量科技提出了更高要求。三是國家經(jīng)濟社會發(fā)展對計量的需求不斷加大,均結(jié)合本國社會經(jīng)濟發(fā)展的特點開展計量科學研究,建設(shè)科學研究和工業(yè)技術(shù)發(fā)展所需的測量能力,進行新技術(shù)探索?！∫皇歉檱H計量科技的整體發(fā)展——國際單位制(SI)面臨重大變革。隨著現(xiàn)代科技的進步,用基本物理常數(shù)來重新定義國際單位制中的大多數(shù)基本單位已成為國際計量科技的發(fā)展趨勢。這是自1960年SI建立以來的重大變革,對于整個世界計量界乃至社會各個領(lǐng)域的測量準確度將產(chǎn)生深遠影響。目前世界國家已紛紛開展相關(guān)研究并持續(xù)攻關(guān),我國緊密跟蹤、科學應(yīng)對,才能使中國計量體系的建設(shè)順應(yīng)國際計量體系的發(fā)展,才能在國際上爭取話語權(quán),占據(jù)主導地位。

　　二是新的應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展對計量科技提出了更高要求。能夠促進經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展、提高生活質(zhì)量的應(yīng)用新領(lǐng)域中的計量科技與技術(shù)(食品安全、環(huán)境保護、生物、能源、材料、醫(yī)學等)在得以發(fā)展。例如,太陽能、風能等新能源的發(fā)展要求新的計量技術(shù)支持;環(huán)境變化的監(jiān)控要求在溫度、溫室氣體量以及海水含鹽量等測量方面,建立長期穩(wěn)定的計量基標準和溯源體系;二氧化碳、氮氧化物及易揮發(fā)有機化合物在低濃度時的微量變化的測量將是計量領(lǐng)域的一個挑戰(zhàn);納米材料的發(fā)展及其在航空、航天和安全保障領(lǐng)域的應(yīng)用,成為使有效測量具有準確度和可溯源性的推動力;醫(yī)學領(lǐng)域中不論是診斷還是有效而安全的治療都需要準確可靠、可互認的測量數(shù)據(jù)支持。以美國為例,美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)以促進國家創(chuàng)新、提升工業(yè)競爭力為使命,緊密圍繞測量科學領(lǐng)域和國家發(fā)展戰(zhàn)略開展持續(xù)而深入的研究工作,目前正在開展的項目包括:可互用智能電網(wǎng)建設(shè),太陽能及存儲等能源技術(shù),綠色節(jié)能建筑測量和標準;支撐總體經(jīng)濟系統(tǒng)碳排放限制和交易體系的測量與標準,納米技術(shù)相關(guān)環(huán)境、健康和安全測量與標準;醫(yī)療信息技術(shù),支撐醫(yī)療領(lǐng)域創(chuàng)新的測量標準和測量技術(shù);信息技術(shù)安全,如數(shù)字安全,量子信息科學,以及測量科學的量子計量標準和測量技術(shù)等。

　　三是國家經(jīng)濟社會發(fā)展對計量的需求不斷加大,均結(jié)合本國社會經(jīng)濟發(fā)展的特點開展計量科學研究,建設(shè)科學研究和工業(yè)技術(shù)發(fā)展所需的測量能力,進行新技術(shù)探索。

　　1.推進自主創(chuàng)新和建立創(chuàng)新型國家對計量科技提出新要求?？萍紕?chuàng)新能力的提高,對測量能力的需求迅速增加,對的測量溯源能力提出更迫切要求。計量科技要實現(xiàn)計量基礎(chǔ)研究的技術(shù)突破,要儲備,要滿足科技創(chuàng)新和技術(shù)發(fā)展對準確有效測量的新要求。

　　2.發(fā)展戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加速經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整對計量科技提出新要求。信息、生物、納米、新能源、新材料、裝備制造等新技術(shù)的研究及產(chǎn)業(yè)化依賴更加準確的測量方法和更為的測量手段,尤其是對微觀量、復雜量、動態(tài)量和多參數(shù)綜合量的測量溯源提出了一系列新的要求。如何有效評價新能源的使用效率,如何評價新材料的各種特性,如何實現(xiàn)納米尺度的高準確度測量和量值溯源,如何實現(xiàn)生物技術(shù)安全的準確測量、有效分析和量值溯源,都是擺在我國計量科技面前的緊迫任務(wù)。

　　汽車業(yè)、船舶業(yè)、鋼鐵業(yè)、石化業(yè)對力值、扭矩、加速度、壓力等機械量的測量準確度提出了更高要求,同時要求進一步拓展測量范圍以覆蓋更大和更小的量值;有色金屬產(chǎn)業(yè)、裝備制造業(yè)需要解決計量器具在高溫、高壓、強堿、腐蝕等特殊條件下的量值準確性問題;紡織業(yè)、輕工業(yè)等產(chǎn)業(yè)迫切需要將量值快速準確地傳遞到生產(chǎn)設(shè)備上,對儀器設(shè)備的現(xiàn)場、在線和快速檢測提出了更高要求。

　　3.維護社會可持續(xù)發(fā)展和人類生命健康對計量科技提出新要求。監(jiān)控氣候變化需要高準確度的測量,而且與長期穩(wěn)定的計量基標準建立聯(lián)系,才能確定在經(jīng)歷一段時間后發(fā)生的微小變化。無論是能源生產(chǎn)、輸送、交接、使用等環(huán)節(jié),還是大氣質(zhì)量、水質(zhì)污染等評價控制,以及監(jiān)測和指導用能單位合理用能、減少污染,科學統(tǒng)計分析和評價節(jié)能減排指標等,都離不開能源計量和量值溯源關(guān)鍵技術(shù)的支撐。



　　加強食品安全、醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的監(jiān)管,必然以準確的成分量測量為支撐,以健全的質(zhì)量體系和量值溯源體系為保障,這對化學、生物領(lǐng)域的計量能力提出了新挑戰(zhàn)。

　　4.如果一個國家缺少國際認可的計量體系和計量基礎(chǔ)設(shè)施,其出口產(chǎn)品的測量與檢測結(jié)果就難以得到進口國的承認和接受,這就直接造成了技術(shù)貿(mào)易壁壘。為了消除國外不合理的非關(guān)稅壁壘,避免我國出口產(chǎn)品的重復檢驗和因計量數(shù)據(jù)的國際互認受制于人,也為了阻止國外不合格產(chǎn)品進入中國市場,我國實現(xiàn)計量基標準的國際等效和在此基礎(chǔ)上測量、校準結(jié)果的國際互認。

　5.加強安全建設(shè)對計量科技提出新要求。全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的格羅納斯系統(tǒng)(GLONASS)以及歐洲的伽利略系統(tǒng)等衛(wèi)星系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn),其準確性均依賴于時間頻率計量基準。更為準確的導航測量及衛(wèi)星定位技術(shù),將可有效保障并改善空港、海港的導航安全以及航空器、航天器的安全使用,也將為更好、更及時地預(yù)測地震和發(fā)布海嘯警報作出貢獻。開發(fā)出擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的各類原子鐘和建設(shè)高度現(xiàn)代化的時間頻率計量體系,是建設(shè)我國立自主的全球定位系統(tǒng)的關(guān)鍵所在,也是防止我國軍事力量和安全受制于人的重要手段。在航天航空領(lǐng)域的慣導、自導及自動控制系統(tǒng)中,扭矩傳感器得到了廣泛運用,其扭矩值的準確測量和控制也為實施定位提供了技術(shù)保障。

計量經(jīng)濟學的主要用途或目的主要有兩個方面：

1、理論檢驗。

2、預(yù)測應(yīng)用。

研究對象：



計量經(jīng)濟學的兩大研究對象：橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectional Data）和時間序列數(shù)據(jù)（Time-series Data）。前者旨在歸納不同經(jīng)濟行為者是否具有相似的行為關(guān)聯(lián)性，以模型參數(shù)估計結(jié)果顯現(xiàn)相關(guān)性；后者在分析同一經(jīng)濟行為者不同時間的資料，以展現(xiàn)研究對象的動態(tài)行為。

新興計量經(jīng)濟學研究開始切入同時具有橫截面及時間序列的資料，換言之，每個橫截面都同時具有時間序列的觀測值，這種資料稱為追蹤資料 (Panel data，或稱面板資料分析)。追蹤資料研究多個不同經(jīng)濟體動態(tài)行為之差異，可以獲得較單純橫截面或時間序列分析更豐富的實證結(jié)論。

涉及到的相關(guān)學科：


若是所建立的回歸模型在經(jīng)濟意義上沒有因果關(guān)系，那么這個就是偽回歸，例如路邊小樹年增長率和國民經(jīng)濟年增長率之間存在很大的相關(guān)系數(shù)，但是建立的模型卻是偽回歸。如果你直接用數(shù)據(jù)回歸，那肯定存在正相關(guān)，而其實這個是沒有意義的回歸。

為避免偽回歸，消除異方差，在不改變時間序列的性質(zhì)及相關(guān)性的前提下，為獲得平穩(wěn)數(shù)據(jù)，通常會對時間序列取自然對數(shù)。對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗是研究中不可或缺的步驟，因為時間序列分析法只適用于平穩(wěn)的數(shù)據(jù)。那么什么情況下會對數(shù)據(jù)取對數(shù)呢？

，關(guān)于對數(shù)的問題，若是自己選取的變量數(shù)據(jù)，里面有部分小于0，或者負數(shù)，需要重新考量下，看是否數(shù)據(jù)或者其他問題，此時肯定是沒法取對數(shù)；

第二，針對CD 等生產(chǎn)函數(shù)等類型的數(shù)據(jù)分析，由于建模需要，一般需要取對數(shù)，此類情況一般會在柯布道格拉斯函數(shù)基礎(chǔ)上，引入新的變量，包括但不局限于資本和勞動等變量；

第三，平時在一些數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常會把原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進一步處理。之所以這樣做是基于對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，取對數(shù)后不會改變數(shù)據(jù)的相對關(guān)系



第四，取對數(shù)作用主要有：縮小數(shù)據(jù)的數(shù)值，方便計算。例如，每個數(shù)據(jù)項的值都很大，許多這樣的值進行計算可能對超過常用數(shù)據(jù)類型的取值范圍，這時取對數(shù)，就把數(shù)值縮小了，例如TF-IDF計算時，由于在大規(guī)模語料庫中，很多詞的頻率是非常大的數(shù)字。取對數(shù)后，可以將乘法計算轉(zhuǎn)換稱加法計算。某些情況下，在數(shù)據(jù)的整個值域中的在不同區(qū)間的差異帶來的影響不同。也就是說，對數(shù)值小的部分差異的敏感程度比數(shù)值大的部分的差異敏感程度更高。這取對數(shù)之后不會改變數(shù)據(jù)的性質(zhì)和相關(guān)關(guān)系，但壓縮了變量的尺度，數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，也消弱了模型的共線性、異方差性等。例如在會計或者金融等變量的實證研究中，引入變量資產(chǎn)規(guī)模等變量，一般會取對數(shù)，因為不同行業(yè)或者國有、民營等公司的資產(chǎn)規(guī)模差距很大，取對數(shù)，會縮小差距，使得實證研究更具有針對性。

另外，山大大學陳強老師在計量經(jīng)濟學及stata應(yīng)用公眾號中匯總出如下五種情況：



，如果理論模型中的變量為對數(shù)形式，則應(yīng)取對數(shù)。比如，在勞動經(jīng)濟學中研究教育率的決定因素，通常以工資對數(shù)為被解釋變量，因為這是從Mincer模型推導出來的。


，如果變量有指數(shù)增長趨勢（exponential growth），比如 GDP，則一般取對數(shù)，使得 lnGDP 變?yōu)榫€性增長趨勢（linear growth）。

第三，如果取對數(shù)可改進回歸模型的擬合優(yōu)度（比如 R2 或顯著性），可考慮取對數(shù)。

第四，如果希望將回歸系數(shù)解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變量取對數(shù)。

第五，如果無法確定是否該取對數(shù)，可對兩種情形都進行估計，作為穩(wěn)健性檢驗（robustnesscheck）。若二者的回歸結(jié)果類似，則說明結(jié)果是穩(wěn)健的。

在經(jīng)濟學中，常取自然對數(shù)再做回歸，這時回歸方程為 lnY=a lnX+b ，兩邊同對X求導，1/Y*(DY/DX)=a*1/X,b=(DY/DX)*(X/Y)=(DY*X)/(DX*Y)=(DY/Y)/(DX/X) 這正好是彈性的定義


告訴你如何取對數(shù)quick\ generate series\ 輸入新變量，比如 r=log( )，r就是取完對數(shù)后的序列。

很多同學在做實證文章的時候常常問，我的R平方只有0.08到0.09，也就是說我的模型只能解釋數(shù)據(jù)的8%到9%。在實證文章里，特別對于橫截面數(shù)據(jù)來說，有時R平方只有0.05。R平方是什么意思？就是說，我們的模型能解釋數(shù)據(jù)的variance的多少，可能對于絕大部分的variance的解釋，經(jīng)濟學家是不知道的
另外，R平方表示模型擬合優(yōu)度，也就是模型解釋力度，此值介于0-1之間，數(shù)值越大，說明模型解釋力度越大，該值越大越好，在實際研究中，辭職表的意義相對較小，即使該值小于0.4或者更小，也關(guān)系不是很大。

R平方與所選取變量多少以及回歸有很大關(guān)系，經(jīng)常在會計領(lǐng)域多變量進行回歸，此值會很小，所以不必太在乎這個統(tǒng)計量。另外調(diào)整R2可以為負數(shù)，當調(diào)整R2可以為負數(shù)時，說明此時R2會很小，幾乎為0，此時模型幾乎沒有意義。就Panel Data的處理而言，建議行平穩(wěn)性校驗。一般完整的實證經(jīng)濟學論文，針對面板數(shù)據(jù)，會前期進行數(shù)據(jù)處理，包括描述性分析和平穩(wěn)性檢驗的，這個根據(jù)期刊的要求或版面要求而定，另外，根據(jù)相關(guān)要求，一般情況下，由于面板數(shù)據(jù)主要核心在于回歸，包括固定或者隨機效應(yīng)的回歸結(jié)果，所以有些文章，并沒有進行平穩(wěn)性檢驗，而為了將面板數(shù)據(jù)做的高大上，分析更具有針對性，可以進行分類分行業(yè)分階段進行回歸，更能說明問題。



而在公司財務(wù)領(lǐng)域，研究都是資產(chǎn)負債率等，它們不可能包含單位根，所以我們基本上都不做這個檢驗。然而，在宏觀經(jīng)濟領(lǐng)域，單位根過程很普遍，如果前期學者也證實了單位根過程的存在，一般也都做。所以具體情況，根據(jù)相關(guān)要求來定。

計量經(jīng)濟學是結(jié)合經(jīng)濟理論與數(shù)理統(tǒng)計，并以實際經(jīng)濟數(shù)據(jù)作定量分析的一門學科。計量經(jīng)濟學以古典回歸分析方法為出發(fā)點。依據(jù)數(shù)據(jù)形態(tài)分為：橫截面數(shù)據(jù)回歸分析、時間序列分析、面板數(shù)據(jù)分析等。依據(jù)模型假設(shè)的強弱分為：參量計量經(jīng)濟學、非參量計量經(jīng)濟學、半?yún)⒘坑嬃拷?jīng)濟學等。常運用的軟件：EViews、Gretl、MATLAB 、Stata、R、SAS、SPSS等……

一般人對經(jīng)濟學的直覺反應(yīng)是：那是一個很高深的理論。然而我們也應(yīng)該知道，經(jīng)濟學的研究雖然是從嚴謹抽象的理論出發(fā)，但因為研究對象是人的行為，經(jīng)濟學也相當“實際”，當我們評斷經(jīng)濟理論是否成立時，當然是要看它符不符合人的行為。因此很大一部分經(jīng)濟學研究是以實際資料的觀察和分析為中心的。經(jīng)濟學生有分析資料的能力，經(jīng)濟大學課程中，就都有分析資料所需的統(tǒng)計學課程。然而許多學生在標準的統(tǒng)計學課程中所學到的，多是基本的描述性統(tǒng)計以及簡單的統(tǒng)計運算，以這樣的課程內(nèi)容，縱使經(jīng)過一年的學習，絕大多數(shù)學生還是無法將所學到的統(tǒng)計方法用到實際經(jīng)濟分析之中。更何況經(jīng)濟大學課程需要統(tǒng)計學的地方并不太多，使得大多數(shù)學生不太清楚為什么需要必修統(tǒng)計學。在這里我就先稍微描述一下標準統(tǒng)計學課程的內(nèi)容，然后再說明問題的所在。統(tǒng)計學教材大致可分為兩部分:概率理論和統(tǒng)計推斷，概率理論包括隨機變量、密度函數(shù)、基望值、變異數(shù)等的操作和運算，以及對一些統(tǒng)計分布（正態(tài)分布以及相關(guān)的卡方分布、t分布、F分布等）性質(zhì)的探討，這些概率概念和其運算都是統(tǒng)計學第二個部分的推斷的基礎(chǔ)。而統(tǒng)計推論主要是讓我們了解總體和從總體所抽出的樣本數(shù)據(jù)的區(qū)別，然后解釋如何使用樣本數(shù)據(jù)計算各種統(tǒng)計量，以將樣本中的信息，簡明而正確的表現(xiàn)出來，從而讓我們推斷出總體的性質(zhì)。統(tǒng)計推斷的內(nèi)容大致可分為兩部分:參數(shù)的估計(估計那些表現(xiàn)總體特征的參數(shù)數(shù)值和假設(shè)檢驗（檢驗我們對總體性質(zhì)先期設(shè)定的一些假設(shè)）。
不論文科還是理科的學生，所學的統(tǒng)計學入門課程都不脫這樣的課程安排，我們自然不難想象，在應(yīng)用這種通常教育型的統(tǒng)計學到經(jīng)濟學研究中時，便很可能有適用性的問題。這個問題可分為兩方面來說，，統(tǒng)計學可能教得不夠深入，所學到的統(tǒng)計方法不足以應(yīng)付形形色色的經(jīng)濟資料;第二，統(tǒng)計學常常是以自然科學方面的應(yīng)用為主，對社會科學的研究可能不完全適用。
統(tǒng)計學初學者所碰到的這些問題，其實也就是五六十年前，經(jīng)濟學家剛開始嘗試大規(guī)模地對經(jīng)濟資料進行統(tǒng)計分析時所碰到的問題。在解決統(tǒng)計學適用性的數(shù)十年過程中，經(jīng)濟學家逐漸發(fā)展出比較適用于分析經(jīng)濟資料的許多統(tǒng)計方法（或稱計量方法，主要以強調(diào)解釋變量和應(yīng)變量之間因果關(guān)系的回歸模型為重心），也就形成了經(jīng)濟學中的一個立領(lǐng)域———經(jīng)濟計量學。我們應(yīng)可從這個經(jīng)濟計量學創(chuàng)始的過程里看出，若想要比較深入的應(yīng)用統(tǒng)計方法到經(jīng)濟學研究中，我們進一步學習經(jīng)濟計量學才可。
經(jīng)教育部經(jīng)濟學教學指導討論通過、教育部批準，經(jīng)濟計量學已被確定為經(jīng)濟學各類的八門核心課程之一。在美國，經(jīng)濟計量學在大多數(shù)經(jīng)濟系的課程中都列為必修課程，在經(jīng)濟系碩士和博士（以及不少管理學院的博士）課程中，經(jīng)濟計量學是和微觀經(jīng)濟理論以及宏觀經(jīng)濟理論并列為必修課的課程。碩士和博士生通常也都會多修一些中的計量課程，這是因為經(jīng)濟系碩士和博士研究生除了少數(shù)專攻純理論的人外，其論文幾乎毫無例外的都包含有資料分析及論證研究的部分，因此大多數(shù)的經(jīng)濟學者從做學生開始，就要有處理計量方法的能力和經(jīng)驗。經(jīng)濟計量學對計算機的需求度在經(jīng)濟學的各個領(lǐng)域中可能是高的，理由非常簡單，經(jīng)濟計量學本來就是為分析資料而興起的學問，而大規(guī)模資料的處理正是計算機的主要功能。另一方面，在經(jīng)濟研究日趨復雜精細的今天，高度非線性的經(jīng)濟模型大行其道，對這些模型的估計采用數(shù)值方法，其實際計算也只有依賴計算機。事實上，一些經(jīng)濟計量學家使用數(shù)值方法及計算機的深度，可能讓計算機工程師都感到驚訝。近年來經(jīng)濟計量學對計算機的需要更不限于數(shù)據(jù)處理和模型估計，許多復雜計量方法的發(fā)展往往只能以仿真試驗來評估，而仿真試驗也只有在計算機中才得以進行。
由于計算機的普及，大多數(shù)人對計算機都有所認識，幾乎所有的大學生對微軟公司的軟件，如視窗操作系統(tǒng)或是Office系列商用軟件都有或多或少的接觸。我認為對一個經(jīng)濟計量學的初學者，能夠使用Office系列中的Ex-cel或是同類的電子表格軟件中回歸分析就算是入門了，其學習成本并不高。我也極力建議初學者一定要盡快對計算機上手，用真實資料做一些簡單的估計和實證分析，因為只有實際動手，才能培養(yǎng)出對計量研究的感覺，也才能夠體會經(jīng)濟理論在實際世界中的用途。用不了幾年后，發(fā)現(xiàn)真的能在實際資料中找到驗證，你會相當感動的。
若要使用更深入的經(jīng)濟計量方法，當然是需要較電子表格軟件更為的統(tǒng)計或計量軟件，但我仍要強調(diào)，電子表格軟件在任何階段的計量分析中都有其功用，因為只要數(shù)據(jù)數(shù)目不是太大，電子表格軟件可非常輕松地幫我們整理資料并進行圖表繪畫等初步分析，而這類分析總是很有助于我們對資料的了解，對資料的了解是所有嚴謹實證分析的基礎(chǔ)。
市面上個人計算機版的統(tǒng)計軟件（諸如SAS、SPSS、Minitab等）不勝枚舉，會用的人也很多，這些統(tǒng)計軟件對從事實論證計量研究有幫助，不少經(jīng)濟計量學教科書也都推薦使用這些統(tǒng)計軟件。事實上，很多經(jīng)濟計量學家的學術(shù)研究也全都是靠這些統(tǒng)計軟件來進行的。然而也有更多的學者偏好較為的經(jīng)濟計量軟件（諸如Eviews、STATA、TSP、RATS等），這類計量軟件在經(jīng)過多年的改進后，都已相當“平易近人”。一個有普通計算機知識的初學者，通常在一個星期內(nèi)即可學會一個這類的軟件。和統(tǒng)計軟件相比，計量軟件的優(yōu)點是，其操作手冊乃至于界面上所用的名詞術(shù)語多從經(jīng)濟計量學而來，初學者會覺得比較親切，也比較不容易發(fā)生術(shù)語意義不明的狀況，使用者想要搜尋某個特定的計量方法也比較容易找到。
前述的統(tǒng)計或經(jīng)濟計量軟件都是所謂的軟件包，軟件包的使用手續(xù)大致如下:使用者在使用之前，要先確定要用的計量方法在這些軟件包中存在，然后根據(jù)操作手冊鍵入對應(yīng)的指令，輸入資料，并叫出所要用的計量方法執(zhí)行之，計算結(jié)果便會以標準的形式輸出。一般來說，軟件包的優(yōu)點是簡單方便，缺點則是任何軟件包都不可能有使用者所想用的所有計量方法，基本上也不容許使用者對既有的計量方法作較大的修改，因此軟件包有相當大的局限性。為補這種缺點，近年來有名的軟件包都不斷加入新指令，以讓使用者比較容易地修改原有的計量方法，或設(shè)計一些概念的計量方法。這些新指令實際上已可說是一種程序語言，其操作方式是讓使用者用它將所要的計量方法寫成計算機程序后執(zhí)行之。不少比較深入的實證計量研究結(jié)果，都是研究者在軟件包原有的計量方法之上，增加修正的計算機程序后所產(chǎn)生。
也有不少的經(jīng)濟計量學家是根本不用軟件包的，他們偏好以立的(不附屬于任何軟件包的)程序語言編寫所有要用的計量方法。這類程序語言除了軟件工程師所通用的C、Fortran、Pascal等之外，還有為經(jīng)濟計量學家所專屬的GAUSS、Matlab等個人計算機程序語言。所謂經(jīng)濟計量學家專屬的程序語言通常是指該語言的基本組成元素不是數(shù)字，而是向量或矩陣，這種結(jié)構(gòu)適合編寫計量方法的計算機程序。
學習程序語言通常較花時間，以GAUSS為例，可能需要至少三天的時間去熟悉其基本操作手續(xù)，而想要達到可編寫出有意義的計算機程序的地步，則需視程序的難易程序花一天到一個星期的時間，測試計算機程序的正確性通常還需更多的時間。學習程序語言的時間成本的確是比較高的，但我們也要知道程序語言的大優(yōu)點在于它的彈性;一個經(jīng)濟計量研究者若能掌握一種程序語言，則計算機能幫他做的事基本上將不再有任何的限制。
計算機是經(jīng)濟計量學不可或缺的組成份子，我建議在學會電子表格軟件后，經(jīng)濟計量學的學生應(yīng)該按照實際需求，在統(tǒng)計軟件包、經(jīng)濟計量軟件包、以及經(jīng)濟計量專屬個人計算機程序語言三類難易程度不同的計算機軟件中擇一學習。我也建議，一旦決定要學哪一種計算機軟件之后，一定要盡可能將之學個透徹，對計算機軟件的學習一次搞定是有效率的做法。